结论：根据法律规定，若您年假原本为5天，在10月11日离职前已使用1天，则剩余年假天数的计算需结合您当年在本单位的工作日历天数以及已工作时间进行综合判断，一般情况下，您剩余的年假天数约为3天（具体需根据实际情况调整）。以下为详细分析：
一、年假天数的计算依据
根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这是年假天数计算的基本依据。同时，根据《企业职工带薪年休假实施办法》第五条，职工新进用人单位且符合本办法第三条规定的，当年度年休假天数，按照在本单位剩余日历天数折算确定，折算后不足1整天的部分不享受年休假。折算方法为：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数。
二、剩余年假天数的计算
确定全年应享受年假天数：
计算当年度在本单位剩余日历天数：
- 假设您在10月11日离职，那么从年初到离职日的天数需要计算出来，再用365天减去这个天数，得到剩余日历天数。但为简化计算，我们可以直接考虑从离职日往前推算您已工作的天数（或考虑剩余月份的天数进行估算，此处为简化说明，采用直接计算剩余月份天数的方式，实际计算应更精确）。
- 假设一年为365天，10月11日离职，则剩余日历天数大约为\(365 - (31+28+31+30+31+30+31+31+30+10) = 84\)天（此处为简化计算，未考虑闰年及具体月份天数差异，实际计算需根据具体年份和月份调整）。但更精确的计算方式是，从离职日往前数至年初的天数，再用365天减去这个数，或者直接使用日历工具计算剩余天数。
折算剩余年假天数：
- 使用公式：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×职工本人全年应当享受的年休假天数。
- 代入数值：（假设剩余日历天数为84天）\((84 \div 365) \times 5 \approx 1.15\)天，由于不足1整天不享受，但考虑到您已使用1天，且剩余天数较多，实际剩余年假应向上取整或根据具体情况调整（此处为说明折算方法，直接按比例计算，实际应考虑已使用天数后的剩余情况）。
- 更精确的计算方式：考虑到您已使用1天年假，且剩余月份较多，我们可以简单估算为，若全年5天，已使用1天，剩余4天按剩余月份比例分配（非严格法律计算，仅为说明思路）。严格计算应如上述公式，但考虑到实际操作中，企业可能会根据具体情况进行微调，如按季度、月份等比例分配。
- 实际法律操作：根据《企业职工带薪年休假实施办法》第十二条，用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假天数的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。即，若按严格计算，您剩余年假天数应为\((当年度在本单位已过日历天数中应休未休的天数+剩余日历天数折算的天数)-已休天数\)，且折算后不足1天的部分不计。由于您已休1天，且剩余日历天数较多，若按比例折算，您剩余年假天数应大于\((84\div365)\times5-已休的1天中已“消耗”的对应比例部分（此部分计算复杂且实际意义不大，因已休1天为整数天）\)，简化理解，即您剩余年假天数约为\(5天-1天-因折算可能减少的极少量天数（此处忽略不计）\approx3天\)（此数为估算，实际需根据具体日历天数和已工作时间精确计算）。
三、特殊情况说明
- 若您在新单位工作不满一年，且之前单位未休年假或已休年假天数未达到全年应享受天数，新单位应按照您在新单位的工作时间折算年假天数。但此情况与您描述不符，故不展开。
- 若您离职前已提前休完全年年假，则离职时无需再计算剩余年假天数。但您已明确说明只休了1天，故不适用此情况。
四、建议
- 与用人单位沟通：建议您首先与用人单位的人力资源部门沟通，了解您的具体年假情况，包括已休天数、剩余天数等。
- 查看劳动合同和规章制度：查看您的劳动合同和用人单位的规章制度，了解年假的具体规定和计算方法。
- 保留证据：若与用人单位就年假问题产生争议，请保留好相关证据，如考勤记录、年假申请记录等。
- 法律途径：若争议无法解决，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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