结论：孙子在一般情况下不可以直接起诉姑姑私自下葬奶奶的行为，但在特定情形下，如涉及遗产处理且孙子作为继承人权益受损时，可能可以通过相关法律途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：

一、直接起诉姑姑私自下葬奶奶的可行性

1. 法律关系分析：

   • 姑姑作为奶奶的子女，在奶奶去世后，通常有权处理奶奶的丧葬事宜，这是基于家庭关系和传统习俗的一种权利。
   • 孙子作为奶奶的孙辈，除非有特别的法律授权或遗嘱指定，否则一般不直接享有处理奶奶丧葬事宜的权利。

2. 起诉的法律依据：

   • 在我国法律体系中，并没有直接规定孙子可以起诉姑姑私自下葬奶奶的行为。这种行为更多涉及家庭伦理和道德范畴，而非直接的法律纠纷。
   • 如果孙子认为姑姑的行为侵犯了其某种合法权益（如名誉权、财产权等），且这种权益受到法律保护，那么孙子可以基于这些具体权益受损的事实提起诉讼。但单纯就“私自下葬”这一行为本身，并不直接构成法律上的侵权。

二、特定情形下的法律途径

1. 涉及遗产处理：

   • 如果奶奶去世后留有遗产，且姑姑在处理丧葬事宜时存在不当行为（如擅自处分遗产、侵占遗产等），导致孙子的继承权受到侵害，那么孙子可以作为继承人提起诉讼，要求姑姑返还遗产或赔偿损失。
   • 在这种情况下，孙子起诉的并非姑姑“私自下葬”的行为本身，而是姑姑因处理丧葬事宜而引发的遗产处理不当问题。

2. 遗嘱或法律授权：

   • 如果奶奶生前立有遗嘱，明确指定了孙子为丧葬事宜的处理人或继承人，且姑姑的行为违反了遗嘱的规定，那么孙子可以依据遗嘱提起诉讼，要求姑姑遵守遗嘱规定。
   • 如果奶奶生前通过法律程序（如公证、律师见证等）将丧葬事宜的处理权授予了孙子，那么孙子也有权依据这一授权提起诉讼。

三、建议与措施

1. 家庭内部协商：

   • 在发生此类纠纷时，首先建议家庭成员之间进行协商，寻求和解。通过沟通、理解彼此的想法和需求，往往能够找到更妥善的解决方案。

2. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，且孙子认为自己的合法权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权策略。

3. 尊重传统与习俗：

   • 在处理此类纠纷时，也应尊重家庭传统和习俗，避免因为法律纠纷而破坏家庭关系。在维护自身权益的同时，也应考虑家庭的整体利益和和谐。

总结：孙子在一般情况下不可以直接起诉姑姑私自下葬奶奶的行为，但在涉及遗产处理或存在遗嘱、法律授权等特定情形下，可能可以通过相关法律途径维护自身权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。