核心结论：工伤当时没给单位打电话，并不意味着您无法获得工伤认定和赔偿，但可能会给后续的工伤认定流程带来一定影响。不过，您仍可以通过其他方式及时申报工伤，并保留好相关证据以支持您的申请。

详细分析：

1. 工伤申报的时效性：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 因此，即使当时没有给单位打电话，您或您的近亲属、工会组织仍可以在规定的时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 未及时通知单位的影响：

   • 虽然未及时通知单位不会直接导致您无法获得工伤认定，但可能会给单位造成一定的困扰，因为单位需要配合提供相关的工伤申报材料。
   • 如果单位因此拒绝配合或提供虚假材料，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能会增加您的维权成本和时间成本。

3. 建议采取的措施：

   • 尽快申报工伤：无论是否已通知单位，您都应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关的医疗证明、事故报告等证据材料。
   • 保留证据：保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，这些证据将有助于支持您的工伤认定申请。
   • 与单位沟通：如果可能的话，尝试与单位进行沟通，说明情况并请求单位配合提供工伤申报所需的材料。如果单位拒绝配合，您可以向社会保险行政部门说明情况，并寻求其帮助。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您的工伤认定申请被受理并认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 如果因未及时申报或证据不足等原因导致工伤认定申请被驳回，您可能会失去享受工伤保险待遇的机会。但在此情况下，您仍可以通过法律途径（如提起行政诉讼）来维护自己的权益。

总结与建议：工伤当时没给单位打电话并不构成无法获得工伤认定和赔偿的障碍。关键在于您要及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并保留好相关证据以支持您的申请。如果遇到任何困难或问题，建议您及时咨询专业律师（即我本人，杜沛均律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。