当用工单位对工亡认定结论不服时，可以按照以下程序进行申诉或寻求法律救济：
一、了解不服工亡认定的原因
首先，用工单位需要明确自己对工亡认定结论不服的具体原因，是因为认定事实不清、证据不足，还是因为法律适用错误等。这有助于用工单位在后续的申诉或诉讼中更有针对性地提出自己的观点和证据。
二、申请行政复议
准备材料：用工单位需要准备相关的证据材料，包括但不限于工亡认定决定书、相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等）、用工单位的异议说明等。
提交申请：用工单位可以向作出工亡认定决定的人力资源和社会保障部门（或当地政府指定的其他部门）提交行政复议申请。申请中应明确提出对工亡认定结论的不服，并附上相关证据材料。
等待复议结果：行政复议机关将在收到申请后，对工亡认定决定进行审查，并作出复议决定。用工单位需要耐心等待复议结果，并根据复议决定采取相应的行动。
三、提起行政诉讼
如果用工单位对行政复议结果仍然不服，或者认为行政复议机关未依法履行职责，可以依法向有管辖权的法院提起行政诉讼。
准备诉讼材料：用工单位需要准备起诉状、相关证据材料（包括工亡认定决定书、行政复议决定书等）、用工单位的身份证明等。
提交起诉状：用工单位应向有管辖权的法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：在诉讼过程中，用工单位需要积极参与庭审，提出自己的观点和证据，并回应法院和对方的质询。
等待判决结果：法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。用工单位需要尊重法院的判决结果，并按照判决履行相应的义务。
四、注意事项
时效性：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性。一般来说，行政复议的申请期限为知道工亡认定决定之日起60日内，而行政诉讼的起诉期限为知道行政复议决定或工亡认定决定之日起6个月内。用工单位需要确保在规定的期限内提出申请或起诉。
证据收集：在申诉或诉讼过程中，证据的收集和整理至关重要。用工单位需要尽可能收集与工亡认定相关的证据材料，以支持自己的观点和主张。
法律咨询：由于工亡认定和申诉、诉讼过程涉及复杂的法律问题，用工单位在必要时可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当用工单位对工亡认定结论不服时，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。在申诉或诉讼过程中，用工单位需要注意时效性、证据收集和法律咨询等问题，以确保自己的权益得到充分保障。