公司若违法解除与老员工的劳动关系，需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若为合法解除，则需支付经济补偿金，具体标准根据老员工的工作年限和工资水平确定。以下分情况详细说明：

一、违法解除劳动合同的情况

如果公司没有合法理由，单方面决定解除与老员工的劳动合同，这构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向老员工支付赔偿金。经济补偿的标准是：按老员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指老员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：如果老员工在公司工作了10年，月工资为1万元，那么公司违法解除劳动合同时，需要支付的赔偿金就是20万元（10年×1万元/年×2倍）。

二、合法解除劳动合同的情况

如果公司因老员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），或者因公司经济性裁员等原因合法解除与老员工的劳动合同，那么公司需要支付的是经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的标准与上述相同，即按老员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资。

举例说明：同样以老员工在公司工作了10年，月工资为1万元为例，如果公司是合法解除劳动合同，那么需要支付的经济补偿金就是10万元（10年×1万元/年）。

三、特殊情况下的处理

1. 如果老员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
2. 如果公司解除与老员工的劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知老员工，那么除了支付经济补偿金外，还可能需要额外支付一个月工资作为代通知金（这主要适用于《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，如老员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作等）。

四、建议与提醒

1. 保留证据：老员工在面临公司解除劳动合同时，应尽可能保留与公司沟通的记录、工资单、工作证等证据，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
2. 及时咨询：如果老员工对公司的解除决定有异议，或者不清楚自己应得的赔偿金额，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 协商与调解：在可能的情况下，老员工可以尝试与公司进行协商或寻求第三方调解，以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。