结论前置：享受工伤保险待遇后，若用人单位存在过错，是否可以起诉用人单位需分情况讨论，具体如下：

1. 工伤保险待遇与民事赔偿的竞合问题
   根据《工伤保险条例》及《民法典》相关规定，工伤保险待遇属于社会保险范畴，旨在保障劳动者因工受伤后的基本生活与医疗需求。若用人单位存在过错（如未依法缴纳工伤保险、未提供安全劳动条件、未及时救治等），导致劳动者无法正常享受工伤保险待遇或损害扩大，劳动者可同时主张工伤保险待遇与民事赔偿。例如：

   • 用人单位未缴纳工伤保险，导致劳动者无法从社保基金获得赔偿的，用人单位需承担全部工伤保险待遇支付责任（《社会保险法》第41条）；
     
   • 用人单位因故意或重大过失导致工伤事故（如违规操作、未提供防护设备等），劳动者可依据《民法典》第1179条主张人身损害赔偿，赔偿范围包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等（需扣除工伤保险已覆盖的部分）。

2. 工伤保险待遇覆盖范围内的赔偿限制
   若劳动者已通过工伤保险获得全额赔偿（如医疗费、一次性伤残补助金等），且用人单位的过错未导致损害扩大，则一般无法重复主张相同项目的民事赔偿。例如：

   • 工伤保险已支付医疗费的，劳动者不能再以用人单位过错为由要求额外赔偿医疗费；
     
   • 但若用人单位存在欺诈行为（如伪造工伤认定材料），导致劳动者丧失工伤保险待遇的，可主张全额赔偿及惩罚性赔偿。

3. 特殊情形下的精神损害赔偿
   工伤保险待遇通常不包含精神损害赔偿，但若用人单位的过错构成侵权（如侮辱、虐待劳动者导致工伤），劳动者可依据《民法典》第1183条单独主张精神损害抚慰金。

行动建议：

• 第一步：收集证据，包括劳动合同、工伤认定书、医疗记录、用人单位过错证明（如安全检查记录、证人证言等）；
  
• 第二步：区分工伤保险待遇与民事赔偿范围，避免重复主张；
  
• 第三步：根据过错程度与损害结果，选择向社保部门申诉（未缴社保）或直接向法院起诉（人身损害赔偿）。
  

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