可以申请车损鉴定。针对您提出的“质押车擅自使用受损借款未还清是否可以申请车损鉴定”的问题，我将从法律依据、申请流程以及可能面临的法律后果等角度进行详细分析。
法律依据
《中华人民共和国民法典》中关于质押权的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，质权人在质押期间有权妥善保管质押财产。若因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。这一条款为质权人（即借款人或债权人）在质押物受损时寻求法律救济提供了依据。
- 同时，如果出质人（即车主）擅自使用质押车辆并导致车辆受损，质权人有权要求出质人承担相应的赔偿责任。在此情况下，申请车损鉴定是确定损失程度、进而主张赔偿的重要步骤。
车损鉴定的法律依据：
- 车损鉴定通常依据《道路交通事故处理程序规定》或相关地方性法规进行。虽然这些规定主要针对交通事故中的车辆损失，但质押车辆因非正常使用（如擅自使用）导致的损失，同样可以参照类似程序进行鉴定。
- 鉴定机构会根据车辆的实际损失情况，出具详细的鉴定报告，作为主张赔偿的依据。
申请流程
- 选择鉴定机构：首先，需要选择一家具有合法资质的车损鉴定机构。这些机构通常具备专业的鉴定人员和先进的鉴定设备，能够确保鉴定结果的准确性和公正性。
- 提交鉴定申请：向选定的鉴定机构提交鉴定申请，并提供相关证据材料，如质押合同、车辆受损照片、事故现场照片等。
- 配合鉴定工作：在鉴定过程中，需要积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和信息。
- 获取鉴定报告：鉴定完成后，鉴定机构会出具详细的鉴定报告，明确车辆的损失程度和修复费用。
可能面临的法律后果
- 若出质人承担责任：如果鉴定结果显示车辆损失是由出质人擅自使用导致的，那么出质人需要承担相应的赔偿责任。质权人可以依据鉴定报告向出质人主张赔偿。
- 若质权人自身存在过错：如果质权人在质押期间未尽到妥善保管义务，导致车辆受损的，质权人可能需要自行承担部分或全部损失。
- 法律诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，质权人可以向法院提起诉讼，要求出质人承担赔偿责任。在此过程中，车损鉴定报告将作为重要的证据材料。
建议与注意事项
- 及时申请鉴定：一旦发现质押车辆受损，应尽快申请车损鉴定，以避免证据灭失或损失扩大。
- 保留相关证据：在申请鉴定前，应尽可能保留与车辆受损相关的所有证据材料，如照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助您维护合法权益。
综上所述，针对质押车擅自使用受损且借款未还清的情况，您可以申请车损鉴定以确定损失程度并主张赔偿。在处理过程中，请务必遵循相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师的意见以确保您的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。