针对您提出的“员工离职后，公司要求员工写什么可以证明没有劳动关系”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 离职证明的法律意义：

   • 在正常情况下，员工离职时，公司应当出具离职证明，这是确认雇佣关系结束的重要文件。根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 无需额外证明的情况：

   • 如果公司已经按照法律规定出具了离职证明，那么员工通常无需再额外书写任何证明来证明没有劳动关系。离职证明本身就已经是劳动关系结束的法定证据。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司未出具离职证明，或者员工对离职证明的内容有异议，员工可以通过其他方式来证明劳动关系的结束。例如，员工可以收集工作交接记录、工资支付记录、社保缴纳记录等证据，以证明自己已经与公司解除了劳动关系。
   • 在某些特殊情况下，如公司违法强行解除劳务关系且未提供书面证明，员工还可以凭借证人证言以及其他有力的物证与书证来证明劳动关系的解除。

4. 公司要求员工书写证明的合法性：

   • 公司要求员工书写证明来证明没有劳动关系，这一行为本身并不违法，但前提是该证明的内容必须真实、合法，且不得侵犯员工的合法权益。如果公司要求员工书写的证明内容包含虚假信息或侵犯员工权益，员工有权拒绝书写，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

5. 建议：

   • 对于员工而言，如果公司要求书写证明来证明没有劳动关系，建议员工先与公司沟通，了解公司的具体要求和目的。如果公司的要求合理且合法，员工可以配合书写；但如果公司的要求存在不合理或违法之处，员工应当坚决拒绝，并寻求法律途径来维护自己的权益。
   • 同时，员工在离职时应当妥善保管好自己的离职证明和相关证据，以备不时之需。

综上所述，员工离职后通常无需再额外书写任何证明来证明没有劳动关系，因为离职证明本身就已经是劳动关系结束的法定证据。但在特殊情况下，员工可以通过其他方式来证明劳动关系的结束。如果公司要求员工书写证明，员工应当谨慎对待，并确保证明的内容真实、合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。