针对您提出的“员工自愿离职不签解除合同是否可以登报做退工登记”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工自愿离职时，按照劳动法的规定，通常需要提前三十天以书面形式通知单位，这是为了给单位足够的时间来安排工作交接和办理相关退工手续。在这个过程中，解除劳动合同（即辞呈）的签署是证明员工离职意愿和单位接收离职通知的重要法律文件。

关于您提到的“不签解除合同是否可以登报做退工登记”，这里有几个关键点需要注意：

1. 解除合同的法律意义：解除合同是员工与单位之间就劳动关系终止达成的一致意见，它具有法律效力。不签署解除合同，从法律上讲，可能意味着双方并未就劳动关系的终止达成明确共识。

2. 登报做退工登记的合法性：登报做退工登记并不是一种常规的、法律明确规定的退工方式。通常，退工手续是通过单位内部流程完成的，包括办理离职证明、转移档案、社会保险和公积金等。登报可能无法直接作为退工的法律依据，尤其是在没有解除合同的情况下。

3. 实际操作中的风险：如果您选择不签解除合同而直接登报做退工登记，可能会面临一些法律风险。例如，单位可能否认您的离职意愿，认为您仍为其员工，从而拒绝办理相关退工手续。此外，新单位在接收您时，也可能因为缺乏合法的退工证明而遇到麻烦。

4. 建议做法：

   • 提前通知单位：按照劳动法规定，提前三十天以书面形式通知单位您的离职意愿。
   • 签署解除合同：与单位协商并签署解除合同，明确双方的权利和义务。
   • 监督退工手续：确保单位在规定时间内为您办理退工手续，包括离职证明、档案转移等。
   • 保留证据：在交辞呈时，务必让收者打个收条，或者采取寄挂号信的方式保存寄信凭证，以备不时之需。

综上所述，不签解除合同而直接登报做退工登记并不是一种推荐的做法。它可能无法为您提供足够的法律保障，并可能给您带来不必要的麻烦和风险。因此，建议您按照法律规定的流程来办理离职手续，以确保您的权益得到充分保障。