在租房三个月房东没有签合同的情况下，租客通常有权要求退还房租，但具体退还情况需根据实际租赁关系和双方行为来判断。

1. 形成事实租赁关系：

   • 若双方虽未签订书面合同，但租客已按约定支付租金，房东也接受，则形成了事实上的租赁关系。此时，若租客提前退租，通常应按照合理方式提前告知房东。
   • 若租客无正当理由提前退租，房东有权依据公平原则扣除部分租金作为补偿；若租客有正当理由，如房屋存在影响正常居住的重大瑕疵等，房东应退还剩余租金。

2. 房东单方面要求租客搬走：

   • 若房东无合法合理理由单方面要求租客提前搬走，租客有权要求房东退还剩余房租，并可要求房东承担一定的违约责任，如赔偿租客寻找新住所产生的合理费用。

3. 不定期租赁：

   • 根据法律规定，当事人未采用书面形式订立租赁合同，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。对于不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但应在合理期限之前通知对方。因此，在扣除已居住时段的租金后，剩余租金应退还。

4. 建议与协商：

   • 在没有书面合同的情况下，双方的权利义务较难确定，容易产生纠纷。建议双方首先通过协商解决问题。
   • 若协商不成，租客可收集支付租金的凭证、聊天记录等证据，向法院提起诉讼来维护自身合法权益。

综上所述，租房三个月房东没有签合同的情况下，租客是否有权要求退还房租需根据具体租赁关系和双方行为来判断。但无论如何，双方都应尽量通过协商解决问题，并在必要时采取法律手段维护自身权益。