针对您提出的“虚开增值税发票一方认罪而对方有证据证明不是虚开怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：在虚开增值税发票案件中，若一方认罪而对方声称有证据证明非虚开，处理方式需依据具体证据和法律规定进行。关键在于证据的审查与判断，以及法律程序的遵循。

1. 证据审查：

   • 对方提供的证据：需仔细审查对方所提供的证据材料，包括但不限于合同、发票、交易记录、资金流向等，以验证其真实性和关联性。
   • 证据链的完整性：构建完整的证据链，确保每一环节都有充分的证据支持，以证明交易的真实性和合法性。
   • 专业鉴定：如有必要，可聘请专业机构或专家对证据进行鉴定，如财务审计、笔迹鉴定等，以增强证据的说服力。

2. 法律程序：

   • 报案与调查：若对方认为存在冤情，可向公安机关报案，由公安机关依法进行调查取证。
   • 司法程序：在司法程序中，对方有权提出自己的辩解和证据，通过法庭审理来查明事实真相。
   • 申诉与复议：若对判决结果不服，可在法定期限内提出申诉或申请复议，要求重新审查案件。

3. 法律后果：

   • 无罪释放：若经查明，对方确实存在充分证据证明非虚开增值税发票，将依法被无罪释放。
   • 赔偿与恢复名誉：若因错误指控导致名誉受损或经济损失，对方有权要求赔偿并恢复名誉。

4. 建议与注意事项：

   • 保留证据：对方应妥善保管所有与案件相关的证据材料，避免遗失或损毁。
   • 积极配合：在司法程序中，应积极配合调查取证工作，如实陈述事实。
   • 法律咨询：如有需要，可寻求专业律师的法律咨询和代理服务，以维护自身合法权益。

综上所述，处理此类案件需严谨审查证据、遵循法律程序，并根据查明的事实依法作出处理。若您或您的亲友面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。