针对“儿子和中介签卖房协议父亲未授权可以告中介吗”这一问题，首先我们需要明确的是，是否能告中介取决于多个因素，包括儿子签订协议时是否具有相应的民事行为能力、是否存在表见代理的情形以及中介是否存在过错等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 如果儿子具有完全民事行为能力：

   • 在这种情况下，儿子作为独立的民事主体，有权自行签订卖房协议。即使父亲未授权，儿子签订的协议也是有效的，除非存在其他导致协议无效的情形（如欺诈、胁迫等）。因此，在这种情况下，父亲通常无法以未授权为由起诉中介。

2. 如果儿子不具有完全民事行为能力（如未成年人或限制民事行为能力人）：

   • 在这种情况下，儿子签订的卖房协议需要得到法定代理人（通常是父母）的追认才能生效。如果父亲未授权且未追认，那么该协议是无效的。此时，如果中介明知或应知儿子不具有完全民事行为能力而仍然与其签订协议，那么中介可能存在一定的过错，父亲有权以中介侵犯其财产权益为由提起诉讼。

3. 表见代理的情形：

   • 如果中介有理由相信儿子具有代理权（如儿子之前曾代理父亲处理过房产事务，或持有父亲的授权委托书等），那么即使实际上父亲未授权，中介也可能基于表见代理而认为协议有效。在这种情况下，父亲可能需要通过证明中介存在过错或恶意来维护自己的权益。

综上所述，是否能以未授权为由起诉中介取决于具体情况。如果儿子具有完全民事行为能力且不存在其他导致协议无效的情形，那么父亲通常无法起诉中介。如果儿子不具有完全民事行为能力或存在表见代理的情形，并且中介存在过错或恶意，那么父亲有权提起诉讼来维护自己的权益。

在提起诉讼之前，建议父亲先与中介进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，进一步分析案情并制定相应的诉讼策略。