针对“儿媳妇卖房和中介签协议公公不同意中介有责任吗”这一问题，首先我们需要明确几个核心点：房屋的所有权归属、卖房行为的合法性、以及中介在其中的角色与责任。
房屋所有权归属：
- 如果房屋是儿媳妇个人所有，那么她有权自行决定卖房，公公的不同意并不影响卖房行为的合法性。
- 如果房屋是公公与儿媳妇共有，或者属于家庭共有财产，那么儿媳妇单独卖房可能侵犯了其他共有人的权益，此时卖房行为可能存在问题。
卖房行为的合法性：
- 儿媳妇作为房屋的所有权人或共有人之一，如果其卖房行为得到了其他共有人的同意或授权，那么卖房行为是合法的。
- 如果儿媳妇未经其他共有人同意擅自卖房，那么该行为可能构成无权处分，买受人有权要求解除合同并请求赔偿损失。
中介的责任：
- 中介在房屋买卖中主要承担居间服务的角色，负责提供房源信息、促成交易等。
- 中介有义务核实房屋的所有权归属和卖房人的处分权，但如果中介已经尽到了合理的审查义务，并且不知道或不应当知道卖房行为存在问题，那么中介通常不承担责任。
- 如果中介明知或应知卖房行为存在问题而仍然促成交易，那么中介可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，儿媳妇卖房和中介签协议，公公不同意的情况下，中介是否有责任取决于多个因素：
- 如果房屋是儿媳妇个人所有，且卖房行为合法，那么中介通常不承担责任。
- 如果房屋是共有财产，且儿媳妇未经其他共有人同意擅自卖房，那么中介在未尽到合理审查义务的情况下可能需要承担责任。
- 如果中介明知或应知卖房行为存在问题而仍然促成交易，那么中介需要承担相应的法律责任。
因此，无法一概而论地说中介有责任或无责任，而需要根据具体情况来判断。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。