关于您提出的“儿子能否代父亲卖房子以及是否需要委托书”的问题，这主要取决于儿子是否获得了父亲的合法授权。以下是根据不同情况给出的详细解答：

一、儿子已获得父亲合法授权的情况

1. 办理委托公证：

   • 若父亲因故无法亲自参与卖房事宜，他可以前往公证处办理委托公证，明确授权儿子代理房屋买卖的相关事务。
   • 办理委托公证时，需携带身份证、房产证、亲属关系证明等材料，并在公证员指导下签署委托书。委托书应详细写明委托事项、委托权限、委托期限等关键信息。

2. 代理操作：

   • 儿子凭借委托公证书，可以代表父亲寻找买家、协商交易细节、签订买卖合同，并协助买家办理贷款（如需）。
   • 在办理产权过户时，儿子需提交公证书及其他必要材料，如身份证、房产证、买卖合同等。

二、儿子未获得父亲合法授权的情况

• 若儿子未经父亲授权擅自出售房产，这将构成违法行为，可能引发法律纠纷，并导致儿子承担法律责任。
• 在此情况下，儿子必须先获得父亲的明确授权，或通过继承、赠与、购买等合法途径取得房屋所有权后，才能进行出售。

三、特殊情况处理

1. 父亲为无民事行为能力或限制民事行为能力人：

   • 若父亲因健康原因无法表达意愿或做出决策，儿子需通过法定程序确定为父亲的监护人。
   • 监护人处分被监护人的财产，须为了被监护人的利益。儿子需向相关部门（如居委会、村委会或民政部门）说明卖房的合理理由，并取得他们的同意。
   • 在取得监护人资格和相关部门同意后，儿子可以以监护人身份代表父亲与买方签订买卖合同，并办理产权过户手续。

2. 房屋为夫妻共有财产：

   • 若房屋为父亲和母亲的共有财产，儿子在代父亲卖房时，还需获得母亲的同意，并确保母亲在委托书中明确表示同意卖房。

四、总结与建议

• 确保合法授权：儿子在代父亲卖房前，必须确保已获得父亲的合法授权，或通过合法途径取得房屋所有权。
• 办理委托公证：为增强法律效力和公信力，建议前往当地公证处办理委托书公证。
• 遵循法律法规：在整个卖房过程中，务必遵守相关法律法规和程序要求，以确保交易的合法性和有效性。
• 咨询专业人士：如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业律师或房地产中介机构，以获取准确的指导和帮助。

综上所述，儿子在代父亲卖房时，必须确保具有合法的授权或所有权，并遵循相关法律法规和程序要求。希望这些解答能对您有所帮助。