父亲委托儿子卖房，委托书并不一定必须公证。下面我详细为您解释一下：

1. 法律层面的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。这意味着，父亲完全有权委托儿子作为代理人出售房产，并通过书面形式（如委托书）明确代理权限和范围。

2. 公证委托书的必要性：

   • 增强法律效力与可信度：公证是一种由公证机构对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的委托书确实具有更强的法律效力和可信度，有助于减少交易中的纠纷和风险。
   • 具体场景下的需求：如果父亲因身体原因、身处异地或其他特殊情况无法亲自办理售房手续，或者房产交易中心在特定情况下要求提供经过公证的委托书，那么办理公证委托书会更为稳妥。
   • 非必需但推荐：即使当地没有明确要求公证委托书，为了保障交易的顺利进行和避免潜在的法律风险，也建议考虑办理公证手续。

3. 不办理公证的可能后果：

   • 如果未办理公证委托书且在实际交易中遇到需要公证的情况，可能会额外耗费时间和精力去处理相关事宜，甚至可能影响交易的进度和结果。
   • 在缺乏公证的情况下，若发生纠纷或争议，可能会增加维权的难度和成本。

综上所述，父亲委托儿子卖房时，委托书是否公证取决于具体情况和当地政策要求。虽然公证并非绝对必要，但考虑到其带来的法律效力和可信度提升，以及在某些场景下的实际需求，建议根据实际情况决定是否办理公证手续。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。