堵塞国家修路留下的排水管道是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律性质：

   • 国家修路留下的排水管道属于公共设施，受国家法律保护。
   • 堵塞这类排水管道，可能构成对公共设施的破坏或妨害，从而触犯相关法律。

2. 可能触犯的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公共设施的，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 若堵塞排水管道导致严重后果，如造成水灾、影响居民生活等，还可能触犯刑法，构成犯罪。

3. 法律责任：

   • 堵塞排水管道的行为人，需承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、接受行政处罚或刑事处罚。
   • 若行为人为多人，则可能共同承担上述法律责任。

4. 建议：

   • 公民应遵守法律法规，不擅自堵塞或破坏公共设施。
   • 如发现有人堵塞排水管道，应及时向相关部门举报，以便及时处理并避免不良后果。

综上所述，堵塞国家修路留下的排水管道是违法的，行为人需承担相应的法律责任。因此，建议公民遵守法律法规，共同维护公共设施的安全和正常使用。