故意堵塞农村道路排水管是违法的。

首先，从法律层面来看，故意堵塞农村道路排水管可能侵犯了他人的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。因此，如果堵塞排水管的行为影响了他人的正常排水，就构成了对他人合法权益的侵犯。

其次，从公共秩序和公共利益的角度来看，故意堵塞农村道路排水管也可能违反相关法律法规。农村道路排水管是农村基础设施的重要组成部分，对于保障农村道路畅通、排水顺畅具有重要意义。如果故意堵塞排水管，可能会导致道路积水、交通受阻，甚至引发安全隐患。这种行为不仅违反了公共秩序，也损害了公共利益。

综上所述，故意堵塞农村道路排水管是违法的，不仅可能侵犯他人的合法权益，也可能违反公共秩序和公共利益。如果遇到这种情况，建议受影响的村民及时向相关部门反映，寻求法律帮助，以维护自己的合法权益和公共利益。