楼下私自堵排水管是违法的。此行为不仅违反了相关法律法规，还可能对相邻业主的权益造成侵害。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反相邻关系原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。楼下私自堵排水管显然违反了这一原则，妨碍了相邻不动产权利人的正常排水。

2. 侵犯避免损害义务：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第二百九十六条，不动产权利人利用相邻不动产进行排水等活动时，应避免对相邻方造成损害。楼下堵排水管的行为直接侵犯了其他住户的合法权益，如导致污水倒灌、室内环境受损等。

3. 承担侵权责任：

   • 按照《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。楼下住户无论是故意还是过失堵塞排水管，只要导致楼上住户受损，都应承担相应责任，包括恢复原状、赔偿损失等。

4. 可能面临治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的，可面临拘留和罚款等处罚。排水管作为建筑物附属设施，属于公共财物，私自堵塞的行为可视情节轻重受到相应的治安管理处罚。

5. 合法改动的途径：

   • 如果确实需要对排水管进行改动或维修，应当通过合法途径申请并获得相关部门的批准。这样可以确保改动行为的合法性，减少对公共设施和其他业主权益的侵害。建议业主在改动前咨询物业公司或相关专业机构，了解具体的申请流程和注意事项。

综上所述，楼下私自堵排水管是违法的，并需承担相应的法律责任。若发现此类行为，业主可通过协商、向物业公司反映或依法向人民法院提起诉讼等方式维护自身合法权益。在必要时，请保留相关证据，如堵塞前后的照片、视频等，以支持自己的主张。