楼下私自将下水管道堵死这一行为，在未经合法审批且影响其他业主权益和建筑物安全的前提下，通常是违法的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 违反物权法规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，建筑物的下水管道等公共设施属于业主共有部分。楼下业主私自将下水管道堵死，可能侵犯了其他业主对共有部分的权益，影响其他业主的正常使用。
   • 若此行为导致楼上或其他业主的财产损失或生活不便，受损业主有权要求楼下业主恢复原状并赔偿损失。

2. 违反相邻关系原则：

   • 相邻权是指相邻不动产的所有人或使用人在行使自己的所有权或使用权时，应当以不损害其他相邻人的合法权益为原则。楼下堵塞下水管的行为，极有可能对楼上住户的正常生活造成妨碍，如导致污水反流、无法正常排水等情况，这显然损害了楼上住户的相邻权益。
   • 楼下业主应承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。

3. 可能构成治安管理处罚：

   • 若楼下业主的堵塞行为情节严重，扰乱社会秩序，还可能违反《治安管理处罚法》等相关法律法规，面临行政处罚。

4. 合法改动的途径与建议：

   • 如果确实需要对下水管道进行改动或维护，应当通过合法途径申请并获得相关部门的批准。这样可以确保改动行为的合法性，减少对公共设施和其他业主权益的侵害。
   • 建议业主在改动前咨询物业公司或相关专业机构，了解具体的申请流程和注意事项，避免因私自改动而引发法律纠纷。

5. 维权途径：

   • 若发现楼下私自堵塞下水管道，业主可通过物业公司进行协商解决。若沟通无果，可直接向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
   • 在诉讼过程中，建议业主收集相关证据，如堵塞前后的照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。

综上所述，楼下私自将下水管道堵死是违法的，除非获得合法审批且不影响其他业主权益和建筑物安全。业主在进行类似改动或维护时，应遵守相关法律法规，确保行为的合法性。同时，对于违法行为，业主也有权通过合法途径维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。