当租客在租赁期限届满或合同解除后拒不搬离时，作为房东，您可以采取以下合法且有效的措施来处理这一问题：
一、初步措施：检查租赁合同与双方协商
检查租赁合同：
- 仔细查阅租赁合同中关于租期、续租、退租、违约责任以及提前解约等相关条款。
- 确保自己的权益得到明确保障，并了解租户的具体义务。
双方协商解决：
- 尝试与租户进行直接沟通，了解其不搬离的具体原因。
- 看是否存在特殊困难或误解，通过沟通寻找双方都能接受的解决方案。
- 如给予一定的宽限期、协商补偿或提供搬家帮助等。
- 若直接沟通效果不佳，可以寻求社区居委会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。
二、正式通知与法律途径
发送正式通知：
- 在协商无果的情况下，向租户发送一份正式的书面通知。
- 通知中应明确要求租户按照合同规定的时间搬离，并告知逾期不搬可能产生的法律后果、费用以及后续将采取的法律措施。
- 通知应以正式方式（如挂号信、快递等）送达，并保留好相关送达凭证。
提起民事诉讼：
- 若租户在通知期限届满后仍未搬离，可以向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼请求应包括要求租户搬离房屋、支付逾期占用期间的租金及违约金等相关费用。
- 在诉讼过程中，需准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，如租赁合同、书面通知的送达凭证、双方沟通记录、租户逾期不搬离的照片或视频等。
申请执行：
- 若法院判决支持您的诉讼请求，但租户仍然拒绝执行，可以向法院申请强制执行。
- 法院执行部门将依法采取强制腾房措施，如冻结银行账户、查封财产等，迫使租户搬离房屋。
三、注意事项
- 遵守法律法规：在整个过程中，务必遵守当地的法律法规，确保所有行为都在法律允许的范围内。
- 保持冷静理性：避免与租户发生不必要的冲突，保持冷静和理性。
- 妥善保管证据：妥善保管所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对租户不搬离的情况，应首先尝试通过友好协商解决；若协商无果，则应依法采取相应措施来维护自身权益。在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并严格遵守相关法律法规。