当合同到期公司主动解除劳动关系时，赔偿的方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果双方协商一致解除劳动合同，公司需要按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 若劳动者因患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，公司应支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在企业符合特定情形（如破产重整、生产经营困难等）进行经济性裁员时，公司需提前向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿。
合同期满终止（非员工不愿续订）：
- 除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，公司应支付经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
- 经济补偿的计算基数是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
三、违法解除劳动合同的赔偿
- 如果公司无合法理由单方解除劳动合同，属于违法行为，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：工作年限×月工资×2。例如，如果劳动者工作5年且月工资为8000元，那么赔偿金为5×8000×2=80000元。
四、特殊情形的处理
高薪员工：
- 对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的员工，经济补偿按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。
未提前通知：
- 如果公司未提前三十日书面通知即解除劳动合同，需额外支付一个月工资的代通知金。
合同存续期特殊情形：
- 在合同期满但存在医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊情形的，公司不得随意解除劳动合同，否则构成违法解除。
五、注意事项
证据留存：
- 劳动者应保留劳动合同、工资记录、解雇通知书等证据，以便在维权时提供有力支持。
时效限制：
- 劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此劳动者应及时行使自己的权利。
法律途径：
- 如果对公司支付的赔偿金额有异议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
综上所述，当合同到期公司主动解除劳动关系时，赔偿的方式和标准取决于解除合同的合法性、员工的具体情况以及相关法律法规的规定。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。