结论：信用卡额度49000元，逾期5年后连本要还1170000元，这一金额在常规情况下显然不合理，可能涉及高额的利息、滞纳金或其他费用。
分析过程
利息与滞纳金计算：
- 信用卡逾期后，银行通常会按照约定的利率收取利息，并可能收取滞纳金。然而，这些费用通常受到法律的限制，不可能无限累积。
- 假设信用卡的年利率为法定最高利率（例如，某些地区可能规定为24%或更低），则5年的利息远达不到将49000元本金累积至1170000元的程度。
- 滞纳金通常也是按比例收取，且有一定上限，不太可能造成如此巨大的还款金额。
复利效应：
- 即便考虑复利效应，即利息上再产生利息，但在合理的利率范围内，5年内也不太可能将49000元累积至1170000元。
- 复利计算需要极高的年利率和极长的期限才能达到这样的效果，而信用卡逾期通常不会适用如此高的利率。
可能的额外费用：
- 除了利息和滞纳金外，银行可能还收取了其他费用，如超限费、年费等。然而，这些费用通常也是有限的，不太可能造成还款金额的大幅增加。
- 如果存在不合理的收费或欺诈行为，用户有权向银行提出异议，并寻求法律援助。
法律限制：
- 根据相关法律法规，金融机构在收取利息、滞纳金等费用时，必须遵守法定上限，不得随意提高。
- 如果银行收取的费用超过了法定上限，用户有权拒绝支付超额部分，并可以向相关监管机构投诉。
法律建议
核查账单：
- 用户应首先核查信用卡账单，确认每一项费用的来源和合理性。
- 如果发现不合理的收费或计算错误，应及时与银行沟通并要求更正。
协商还款：
- 如果确实存在还款困难，用户可以与银行协商制定合理的还款计划。
- 银行通常会考虑用户的实际情况，提供分期还款、减免部分费用等解决方案。
寻求法律援助：
- 如果与银行协商无果，或者认为银行存在违法行为，用户可以寻求法律援助。
- 作为专业律师，我可以为用户提供法律咨询和代理服务，帮助用户维护合法权益。
示例计算（假设性）
假设信用卡年利率为24%（已远高于常规信用卡利率），采用简单利息计算（非复利），5年利息为：
\(49000元 \times 24\% \times 5年 = 58800元\)
本金加利息总额为：
\(49000元 + 58800元 = 107800元\)
这远低于1170000元，说明在常规利率和计算方式下，不可能达到如此高的还款金额。
综上所述，信用卡额度49000元，逾期5年后连本要还1170000元，这一金额在常规情况下显然不合理。用户应核查账单、与银行协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。