员工丢失了劳动合同的复印件后，确实是可以向用人单位申请复印一份的，并且这样的复印件在法律上是被认可的，具有相应的法律效力。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国劳动合同法》第十六条明确规定，劳动合同由用人单位与劳动者各执一份，这两份合同具有同等的法律效力。虽然法律没有直接提及劳动合同丢失后的复印问题，但基于保障劳动者权益和合同履行完整性的考虑，复印劳动合同是合理且必要的操作。复印件在经过与原件核对无误后，完全可以作为证明劳动关系的有效证据。

在实际操作中，员工应首先向用人单位提出复印劳动合同的请求。由于用人单位有妥善保管劳动合同的义务，因此他们通常会同意员工的这一请求。在复印时，为了确保复印件的效力，员工可以要求用人单位在复印件上加盖公章，并注明“与原件核对无误”字样以及复印日期。

如果用人单位拒绝提供复印或者无法找到原合同，员工也不必过于担心。他们还可以依靠其他材料来证明劳动关系，比如工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些材料同样具有法律效力，可以在劳动争议或法律诉讼中作为证据使用。

此外，如果用人单位和员工手中都没有劳动合同原件，员工还可以尝试向当地劳动行政部门（如人社局）查询是否有备案或存档。如果有的话，也可以进行复印。

最后，需要强调的是，劳动合同是明确用人单位与劳动者权利义务的重要依据。因此，无论是用人单位还是员工，都应妥善保管好劳动合同原件，以便在必要时能够迅速有效地提供证明。如果因劳动关系产生争议，劳动合同将是非常关键的证据。所以，员工在丢失劳动合同复印件后，应尽快与用人单位沟通并申请复印，以确保自己的权益不受影响。