事业单位终止聘用合同，是否需要支付补偿金，主要取决于合同终止的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：
需要支付经济补偿金的情形
劳动合同期满终止（特定条件）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。这一规定同样适用于事业单位中的聘用制劳动者。
用人单位原因导致的合同终止：
- 如果事业单位因被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等原因而终止劳动合同，根据法律规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
双方协商一致解除劳动合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应支付经济补偿金。这一原则在事业单位中同样适用。
劳动者无过错，用人单位依法解除劳动合同：
- 包括劳动者患病或非因工负伤不能胜任工作、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等情形，根据法律规定，用人单位应支付经济补偿金。
其他法定情形：
- 如用人单位因经济性裁员等原因依据法律规定解除劳动合同的，以及其他法律、行政法规规定需要支付经济补偿的情形，用人单位同样应支付经济补偿金。
经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿标准有限制，最高不超过十二年。
不需要支付经济补偿金的情形
劳动者有过错：
- 如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，根据法律规定，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
劳动者主动提出解除劳动合同（非法定过错情形）：
- 若劳动者非因用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形而主动提出解除劳动合同，根据法律规定，用人单位无需支付经济补偿金。
总结与建议
事业单位在终止聘用合同时，应根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金。对于因用人单位原因或双方协商一致导致的合同终止，以及劳动者无过错而被解除劳动合同等情形，用人单位需依法支付经济补偿金。而对于劳动者有过错或主动提出解除劳动合同（非法定过错情形）等情形，用人单位则无需支付经济补偿金。
在实际操作中，事业单位应严格遵循相关法律法规，确保合法合规地处理劳动合同终止事宜。如果遇到复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。