结论前置：对公司负责人和直接责任人的罚款，通常是各自承担，而非共同承担。具体分析如下：

1. 法律责任独立性
   根据《行政处罚法》及相关行业法规（如《安全生产法》《环境保护法》等），行政罚款的处罚对象是“违法行为的实施主体”。若公司负责人和直接责任人分别实施了独立的违法行为（如负责人决策违法、直接责任人执行违法），则需各自承担罚款责任。例如：

   • 负责人因未履行安全管理职责被罚款；
     
   • 直接责任人因违规操作被罚款。
     此时，罚款针对的是不同主体的违法行为，互不替代。

2. 共同违法的例外情形
   若两人共同实施同一违法行为（如合谋伪造财务数据），且法律明确规定“对直接负责的主管人员和其他直接责任人员”可并处罚款，则可能同时被处罚，但罚款金额仍按各自责任大小分别确定，而非合并计算。例如：

   • 《证券法》规定，对信息披露违法行为的“直接负责的主管人员”和“其他直接责任人员”可处以不同额度的罚款。

3. 民事赔偿的区分
   需注意，行政罚款与民事赔偿不同。若因违法行为导致他人损失，公司、负责人、直接责任人可能需共同承担连带赔偿责任（如《民法典》第1168条），但行政罚款仍以各自责任为限。

建议：若涉及具体案件，需结合违法行为性质、主体角色及法律条文综合判断。如有疑问，可直接向我提供更多细节，我将进一步分析。