核心结论：针对您支付劳务费后对方未开发票的情况，您可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径解决，同时需注意保留相关证据以维护自身权益。以下是具体分析：

1. 协商解决：

   • 沟通尝试：首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，明确说明您需要发票作为财务报销或税务抵扣的依据，请求对方补开发票。
   • 协商结果：如果对方同意补开，问题即可得到解决。在协商过程中，您可以保留沟通记录（如微信聊天记录、邮件等）作为后续可能的证据。

2. 投诉举报：

   • 税务部门投诉：如果协商无果，您可以向当地税务部门投诉。根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。税务部门有权对此类违法行为进行查处。
   • 投诉材料：在投诉时，您需要提供支付劳务费的凭证（如转账记录、收据等）以及与对方的沟通记录，以便税务部门进行调查。

3. 法律诉讼：

   • 起诉条件：如果投诉举报后问题仍未得到解决，或者您希望直接通过法律途径解决，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要证明您与对方之间存在劳务关系，并且您已经支付了劳务费。
   • 诉讼请求：您的诉讼请求可以包括要求对方补开发票，以及可能因未开发票而给您造成的损失（如无法报销、税务处罚等）的赔偿。
   • 证据准备：在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持您的主张，包括支付凭证、沟通记录、可能的证人证言等。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，您都需要保留好与对方的所有沟通记录和支付凭证，这些将是您维权的重要依据。
   • 合法合规：在解决纠纷的过程中，您需要确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段。

行动建议：建议您首先尝试与对方协商解决，如果协商无果，再考虑向税务部门投诉或提起法律诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，并咨询专业人士（如我这样的律师）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。