医疗期后鉴定为1-4级伤残，公司仍需承担赔偿责任，但具体责任范围需结合伤残等级、劳动关系状态及法律适用综合判定。以下从不同角度展开分析：

一、劳动关系存续期间：公司需承担工伤保险责任

根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受以下待遇：

1. 一次性伤残补助金：

   • 一级伤残：27个月本人工资
     
   • 二级伤残：25个月本人工资
     
   • 三级伤残：23个月本人工资
     
   • 四级伤残：21个月本人工资
     （计算公式：本人工资×伤残等级对应月数）

2. 按月支付伤残津贴：

   • 一级伤残：本人工资的90%
     
   • 二级伤残：本人工资的85%
     
   • 三级伤残：本人工资的80%
     
   • 四级伤残：本人工资的75%
     （津贴由工伤保险基金支付，若公司未参保则由公司承担）

3. 其他待遇：

   • 达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇（低于伤残津贴的由工伤保险基金补足差额）。
     
   • 职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。

关键点：劳动关系存续期间，公司需通过工伤保险基金（或自身）持续支付伤残津贴和医疗保障，不得因伤残等级高而免除责任。

二、劳动关系终止或解除：公司需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（部分地区）

若职工提出解除劳动合同或劳动合同期满终止，根据地方性法规（如《江苏省实施〈工伤保险条例〉办法》），公司可能需支付：

1. 一次性工伤医疗补助金：
   （计算公式：统筹地区上年度职工月平均工资×对应月数，1-4级伤残通常不支付此项，但需以地方规定为准）

2. 一次性伤残就业补助金：
   （1-4级伤残通常视为完全丧失劳动能力，地方规定可能明确不支付此项，但需核实具体条款）

例外情形：若地方性法规明确1-4级伤残职工解除劳动关系时不支付一次性就业补助金（如江苏、广东等地），则公司无需承担此项费用。

三、公司未缴纳工伤保险：全额承担赔偿责任

根据《工伤保险条例》第六十二条，若公司未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付全部工伤保险待遇，包括：

1. 一次性伤残补助金
   
2. 伤残津贴
   
3. 医疗费用、护理费、辅助器具费等
   
4. 终止或解除劳动关系时的相关待遇（如地方规定支持）

风险提示：公司未参保不仅需承担法定赔偿，还可能面临劳动行政部门处罚（如欠缴工伤保险费的，加收滞纳金并处以罚款）。

四、医疗期与伤残鉴定的关系：不影响责任认定

医疗期是职工因病或非因工负伤停止工作治病休息的期限，而伤残鉴定是针对工伤或职业病导致的劳动能力障碍程度评估。两者独立存在：

• 医疗期结束后，若职工被鉴定为1-4级伤残，无论医疗期长短，公司均需按上述规则承担责任。
  
• 医疗期内，公司需支付病假工资（通常为本人工资的70%-80%），但医疗期满后若职工未康复，需转入伤残待遇程序。

五、实务建议

1. 核实参保情况：要求公司出具工伤保险参保证明，若未参保，立即向劳动监察部门投诉。
   
2. 申请劳动能力鉴定：通过市级劳动能力鉴定委员会进行伤残等级评定，确保程序合法。
   
3. 协商或仲裁：若公司拒绝支付待遇，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工伤保险待遇及滞纳金。
   
4. 关注地方差异：1-4级伤残的终止劳动关系待遇因地区而异，需查阅当地实施办法（如《江苏省实施〈工伤保险条例〉办法》第二十七条明确1-4级不支付一次性就业补助金）。

结论：医疗期后鉴定为1-4级伤残，公司仍需承担赔偿责任，但具体项目和金额需结合劳动关系状态、参保情况及地方规定确定。如有争议，建议携带劳动合同、伤残鉴定书等材料向我咨询，我将结合具体案情提供法律方案。