商家以开具发票为由威胁您，这种行为本身可能涉嫌违法，具体需结合威胁内容及目的判断。以下从不同角度进行分析：

1. 商家拒绝开具发票的违法性
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务。若商家以各种理由拒绝开具（如声称“不开票价格更低”），已涉嫌违反税收管理法规，您可向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）。

2. 商家威胁行为的违法性判定

   • 若威胁内容涉及人身安全或财产侵害（如“不开票就打你”“曝光你个人信息”），可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，构成“威胁他人人身安全”或“侵犯隐私”，您可报警处理。
     
   • 若威胁目的是强迫您放弃发票权益（如“敢要发票就加收费用”），可能涉嫌《消费者权益保护法》第二十六条规定的“强制交易”，您有权拒绝并投诉至市场监管部门（12315）。
     
   • 若威胁涉及虚开发票等税务犯罪（如“要票可以，但得按高价开”），商家可能触犯《刑法》第二百零五条虚开发票罪，您需立即向税务机关或公安机关举报。

3. 您的应对建议

   • 保留证据：录音、聊天记录、付款凭证等均可作为维权依据。
     
   • 明确拒绝：告知商家“开具发票是法定权利，威胁无效”。
     
   • 多渠道投诉：根据威胁性质，选择向税务、市场监管或公安部门举报。
     
   • 法律诉讼：若威胁造成实际损害（如名誉受损、财产损失），可起诉商家承担民事赔偿责任。

总结：商家拒绝开票已违法，若附加威胁行为，可能进一步涉嫌治安或刑事违法。您无需妥协，应果断通过法律途径维护权益。如有具体细节需要分析，可直接向我咨询。