结论前置：委托他人办事没办成，钱只退了一部分，剩下写欠条是否构成诈骗罪，不能一概而论，需结合行为人的主观意图、客观行为表现及钱款退还情况等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成诈骗罪的情形
主观意图具有非法占有目的：
- 如果受托人从一开始就怀有非法占有的目的，以“办事”为幌子，虚构事实或隐瞒真相，意图骗取钱财，即使事后退还了一部分款项并写了欠条，也仍然可能构成诈骗罪。例如，谎称有特殊关系能违规办理重要事项，收取高额费用后并无实际行动，这种行为明显具有诈骗的故意。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
客观行为表现存在欺诈：
- 受托人在办事过程中，如果编造大量不存在的事实或隐瞒关键信息，以此欺骗委托人并获取钱财，即使后来退还了一部分款项并写了欠条，也符合诈骗罪的客观行为特征。这种欺诈行为严重损害了委托人的财产权益和信任关系。
- 举例：甲声称能快速办理出国签证，收取乙钱财后挥霍，仅退还小部分并写欠条以稳住乙，甲的行为就可能构成诈骗。
二、不构成诈骗罪的情形
无非法占有目的：
- 如果受托人在接受委托时并无非法占有的意图，而是真诚地试图完成委托事项，并因不可预见或不可避免的原因未能成功，随后主动退还部分款项并写了欠条，则通常不被视为具有非法占有的目的，因此不构成诈骗罪。
- 举例：丙受丁委托帮忙转让店铺，为此付出了大量努力和时间，还支付了广告宣传费用。但最终店铺未能成功转让，丙与丁协商后退还了部分费用，并写了欠条说明剩余款项的退还计划。在此情况下，丙的行为不构成诈骗。
有明确约定且按约定退款：
- 双方在办事前有明确约定，若未办成事则退还部分费用，且退还行为是基于双方的约定和意愿进行的。此种情况下，即使事情未办成，退款也是按照事先约定进行的，因此不构成诈骗。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 在司法实践中，判断某种行为是否构成诈骗罪需要综合考虑行为人的主观故意、行为方式、客观后果等多个因素。具体来说，要考察受托人是否有非法占有的目的，是否在办事过程中实施了欺诈行为，以及这些行为是否导致了委托人财产损失的客观后果。
建议：
- 协商解决：双方应首先尝试通过友好协商解决问题，就退款金额、方式及欠条履行等细节进行沟通。协商过程中应保留相关证据，如聊天记录、转账记录等。
- 法律途径：若协商无果，双方可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，应确保提供的证据充分且有效，以支持自己的主张。
最后，对于此类问题，如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。