结论前置：在交通事故中，若您作为非机动车方承担55%责任且已自垫1.8万医疗费，保险赔付需分步骤处理，具体如下：

1. 明确责任比例与赔付逻辑

• 责任划分：根据《道路交通安全法》及司法实践，55%责任意味着您需承担自身损失的55%，对方承担45%。但医疗费赔付通常按“损失填补原则”处理，即您可向对方索赔其应承担的部分。
• 关键点：若对方有交强险和商业三者险，医疗费赔付优先由交强险医疗费用限额（通常1.8万元）覆盖，超出部分按责任比例分担。

2. 自垫医疗费的保险理赔流程

• 步骤一：收集证据
  • 保留所有医疗费用发票、病历、诊断证明、用药清单等材料。
  • 获取交警出具的《交通事故责任认定书》，明确责任比例。
• 步骤二：向对方保险公司索赔
  • 联系对方车辆的交强险承保公司，提交医疗费材料及责任认定书。
  • 交强险医疗费限额内（1.8万）可全额赔付，超出部分按45%比例由对方商业险承担。
  • 示例：若总医疗费为3万元，交强险赔1.8万，剩余1.2万中对方承担45%（即5400元），您自担55%（即6600元）。
• 步骤三：若对方未投保或保额不足
  • 可直接向对方驾驶人或车主索赔剩余部分，通过协商或诉讼解决。

3. 您自身保险的赔付（如有）

• 非机动车保险：若您购买了非机动车第三者责任险或意外险，可向自身保险公司申请理赔，但需注意：
  • 意外险通常赔付自身医疗费，需按合同约定扣除免赔额或按比例赔付。
  • 第三者责任险仅赔付您对他人造成的损失，不覆盖自身医疗费。
• 医保报销：部分地区医保可报销交通事故医疗费，但需符合“非第三方主要责任”条件（即您责任≤50%时可能适用）。您需咨询当地医保部门。

4. 特殊情况处理

• 对方拒赔或拖延：可向交警部门申请调解，或直接向法院起诉对方及保险公司，要求按责任比例赔偿。
• 保险拒赔：若保险公司以“责任比例”为由拒赔，需核查保单条款。交强险无责赔付部分（如医疗费1800元）可能适用，但商业险需按合同约定处理。

5. 行动建议

• 优先协商：联系对方驾驶员或保险公司，要求按责任比例赔付自垫费用。
• 法律途径：若协商无果，可委托律师起诉，准备证据材料（包括医疗费单据、责任认定书、保险单等）。
• 时效注意：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生日起算，勿超期。

如有进一步疑问（如具体计算、证据收集等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的司法实践详细解答。