在机动车与非机动车发生交通事故并被认定为同等责任（即55责）的情况下，针对您提出的非机动车一方无保险且受伤住院的赔偿问题，以下是我为您详细梳理的赔偿原则、流程及注意事项：
一、赔偿原则
交强险优先赔付：
- 机动车一方必须投保的交强险，在事故发生后将首先用于赔偿非机动车一方的人身伤亡和财产损失，且这一赔偿不区分事故责任比例。交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额180,000元、医疗费用赔偿限额18,000元、财产损失赔偿限额2,000元。
超出交强险部分按责分担：
- 对于非机动车一方损失超出交强险赔偿限额的部分，以及机动车一方的损失，将由机动车和非机动车双方按照50%的责任比例各自承担。
二、赔偿流程
报案与勘查：
- 事故发生后，您应立即向保险公司和交通管理部门报案，并等待现场勘查。这是赔偿流程的第一步，也是后续定损和赔付的基础。
定损与估价：
- 保险公司将根据勘查结果对损失进行定损估价。您需要与保险公司确认定损结果，确保无异议后再进入下一步。
提交索赔材料：
- 您需要准备并提交包括保险单（如有机动车方保险单）、事故认定书、医疗费用发票、住院记录、误工证明等相关索赔申请及证明材料。这些材料是保险公司审核赔款金额的重要依据。
赔款计算与审核：
- 保险公司将审核您提交的索赔材料，并按照保险合同及事故责任比例计算赔款金额。在此过程中，您可能需要与保险公司进行多次沟通，确保赔款金额准确无误。
领取保险金：
- 赔款金额确定后，您将按照规定期限领取保险金。如果机动车一方有投保商业第三者责任险，且赔款金额超出交强险限额，那么超出部分将由商业第三者责任险在保险金额内按责任比例赔偿。
三、特殊情况与注意事项
非机动车方无保险：
- 由于非机动车一方无保险，因此其损失将主要依靠机动车一方的交强险和可能的商业第三者责任险来赔偿。如果机动车一方保险赔付不足，那么超出部分将由机动车一方自行承担。
非机动车方过错程度：
- 如果非机动车方在事故中存在严重违反交通规则的行为，法院可能会在具体赔偿比例上进行适当调整。因此，在处理赔偿事宜时，您应了解并考虑这一因素。
保留证据：
- 事故发生后，您务必妥善保留现场照片、医疗记录、费用发票等相关证据。这些证据将在后续的赔偿过程中发挥重要作用。
协商处理：
- 鼓励您与机动车一方通过协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以寻求调解或诉讼途径来维护自己的合法权益。
了解法律规定：
- 在处理赔偿事宜时，您应熟悉并遵守相关法律法规，确保赔偿过程合法合规。如果您对法律规定不了解，可以咨询专业律师或相关机构以获取帮助。
综上所述，机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，赔偿问题的解决需遵循明确的法律规定和流程。您应积极配合保险公司和交通管理部门的调查处理工作，并妥善保留相关证据以备不时之需。同时，了解并遵守法律法规是确保赔偿过程顺利进行的关键。