在机动车与非机动车发生交通事故，且被认定为同等责任（即55责）的情况下，理赔过程需要遵循一定的法律规定和流程。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿原则
在同等责任下，机动车与非机动车双方各自承担对方损失的一半。赔偿首先由机动车一方的交强险在责任限额内优先赔付非机动车一方的损失，超出部分再由双方按50%的比例分担。
二、赔偿顺序与保险赔付
交强险优先赔付：
- 机动车必须投保的交强险，在事故发生后首先用于赔偿非机动车一方的人身伤亡和财产损失，不区分事故责任比例。
- 交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额180,000元、医疗费用赔偿限额18,000元、财产损失赔偿限额2,000元。
超出交强险部分的分担：
- 对于非机动车一方损失超出交强险赔偿限额的部分，以及机动车一方的损失，由双方按照50%的责任比例各自承担。
商业第三者责任险赔付：
- 如果机动车投保了商业第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分，将由该保险公司在保险金额内按责任比例（即50%）进行赔偿。
三、理赔流程
报案与勘查：
- 事故发生后，应立即向保险公司和交通管理部门报案，等待现场勘查。
定损与估价：
- 保险公司根据勘查结果对损失进行定损估价，双方确认无异议后进入下一步。
提交索赔材料：
- 准备并提交包括保险单、事故认定书、医疗费用发票等在内的索赔申请及相关证明材料。
赔款计算与审核：
- 保险公司审核索赔材料，按照保险合同及事故责任比例计算赔款金额。
领取保险金：
四、赔偿项目
赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及财产损失等。具体赔偿金额需根据实际损失及责任比例计算。
五、特殊情况与注意事项
非机动车方过错程度：
- 如果非机动车方存在严重违反交通规则的行为，法院可能会在具体赔偿比例上进行适当调整。
机动车方保险情况：
- 如果机动车未投保交强险或商业第三者责任险，则需自行承担相应赔偿责任。
保留证据：
- 事故发生后，务必妥善保留现场照片、医疗记录、费用发票等相关证据，以备不时之需。
协商处理：
- 鼓励双方通过协商解决赔偿问题，协商不成时可寻求调解或诉讼途径。
了解法律规定：
- 在处理赔偿事宜时，应熟悉并遵守相关法律法规，确保赔偿过程合法合规。
综上所述，当机动车与非机动车在交通事故中被认定为同等责任时，理赔过程需要遵循明确的法律规定和流程。双方应积极配合保险公司和交通管理部门的调查处理工作，并妥善保留相关证据。同时，了解并遵守法律法规是确保赔偿过程顺利进行的关键。