在机动车与非机动车55责任的事故赔偿中，赔偿方式如下：
核心结论：
- 非机动车方的损失，先由机动车交强险在限额内赔偿，超出限额部分，双方各承担50%。
- 机动车方的损失，同样先由非机动车方（或其交强险，如有）在限额内赔偿，超出部分也按50%的比例分担。
详细解释：
非机动车方损失赔偿：
- 交强险赔偿：首先，非机动车方的损失会由机动车的交强险在其责任限额内进行赔偿。这包括医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）、伤残赔偿限额（通常为18万元）和财产损失赔偿限额（通常为0.2万元）。
- 超出交强险限额部分：如果非机动车方的损失超过了交强险的限额，那么超出的部分将由机动车方和非机动车方各自承担50%。例如，如果非机动车方损失为10万元，交强险赔偿了2万元，那么剩余的8万元中，机动车方需承担4万元，非机动车方自行承担4万元。
机动车方损失赔偿：
- 机动车方的损失也会按照类似的方式处理。首先，会由非机动车方（如果其有交强险）在交强险限额内进行赔偿。
- 超出非机动车方交强险限额（或如果非机动车方没有交强险）的部分，也将由机动车方和非机动车方各自承担50%。
后续处理：
- 如果双方就赔偿金额无法达成一致，可以申请交警部门调解，或者通过诉讼方式解决争议。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提交的证据，依法判定赔偿责任和金额。
法律依据：
- 根据《道路交通安全法》及相关司法解释，机动车与非机动车发生交通事故且双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。在55责任的情况下，双方各自承担50%的赔偿责任。
总结：
机动车与非机动车55责任事故赔偿中，关键在于先通过交强险进行赔偿，超出交强险限额的部分再由双方按50%的比例分担。如果双方无法就赔偿达成一致，可以通过调解或诉讼方式解决。