在工厂上班一个月没有签订劳动合同，辞职时工厂通常无权扣钱，反而劳动者可能获得一定的权益补偿。以下从不同角度为你详细分析：
一、工厂无权扣钱
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位不得无故克扣或拖欠劳动者的工资。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者能提供证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）证明与用人单位存在事实劳动关系，辞职时用人单位就不能随意扣减工资。这是劳动者依法享有的基本权利，也是用人单位应尽的法定义务。
二、劳动者可能获得的权益
双倍工资赔偿：
- 依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位不签订劳动合同的违法行为，并保障劳动者的合法权益。因此，你有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
经济补偿：
- 如果因为工厂不签订劳动合同等违法行为导致你提出解除劳动关系，根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，工厂还应向你支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、维权建议
提前沟通：
- 在提出辞职前，建议你先与工厂进行沟通，尝试协商解决工资支付及经济补偿等问题。这有助于减少后续的法律纠纷，并可能更快地解决问题。
遵循离职程序：
- 尽管未签订劳动合同，但你仍应按照工厂的规定和程序办理离职手续。这可以确保你的权益不受损害，并避免因离职程序不当而引发的纠纷。
法律途径维权：
- 如果工厂存在违法行为或拒绝支付相关费用，你可以向当地劳动监察部门投诉，请求其进行调查和处理。如协商和投诉均无法解决问题，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，你需要提供能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
四、特殊情况下的工资扣除
需要注意的是，如果因你本人原因给工厂造成经济损失的，工厂可按照劳动合同的约定要求你赔偿经济损失。但经济损失的赔偿应从你本人的工资中合理扣除，且每月扣除的部分不得超过你当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。不过，这种情况并不适用于你因工厂违法行为而辞职的情形。
综上所述，未签劳动合同的劳动者在辞职时不仅无需被扣钱，还有权要求工厂支付双倍工资及经济补偿。如果你遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。