结论前置：

1. 若员工明确拒绝且公司不交不违法，但需履行告知义务：若员工主动书面声明不愿参保，公司不缴纳社保不违法，但需留存员工拒绝参保的书面证据，否则可能承担未依法缴纳社保的法律责任。
2. 若公司强制不交或未履行告知义务则违法：公司不得以任何理由（包括员工口头拒绝）强制不缴纳社保，否则将面临行政处罚及员工主张权益的风险。

具体分析：

一、员工明确拒绝参保且公司留存证据的情形
根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。若员工主动书面声明不愿参保（如签署《自愿放弃社保承诺书》），公司需留存该证据并明确告知员工放弃社保的后果（如无法享受医保报销、工伤待遇等）。此时公司不缴纳社保不构成违法，但需注意：

• 书面证据需包含员工身份信息、放弃参保的具体险种（如养老保险、医疗保险）、签字及日期；
  
• 若员工后续反悔主张补缴，公司仍需配合办理，但可要求员工返还已发放的社保补贴（如有）。

二、公司强制不交或未履行告知义务的情形

1. 行政责任：根据《社会保险法》第八十四条，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
   
2. 民事责任：员工可依据《劳动合同法》第三十八条以“未依法为劳动者缴纳社会保险费”为由解除劳动合同，并主张经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
   
3. 工伤风险：若员工发生工伤，公司需承担全部工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等），即使员工此前签署过放弃社保的承诺书，该承诺因违反法律强制性规定而无效。

三、实务建议

1. 对员工：社保是法定权益，放弃参保可能影响医疗、养老、工伤等保障，建议谨慎签署放弃声明；若公司强制不交，可向当地社保局投诉（电话12333）或申请劳动仲裁。
   
2. 对公司：即使员工拒绝参保，也应通过书面形式留存证据，并定期核查社保缴纳情况；避免以现金形式补贴员工替代社保缴纳，该行为同样违法。

法律依据：

• 《社会保险法》第五十八条、第六十条、第八十四条
  
• 《劳动合同法》第三十八条、第四十六条
  
• 《工伤保险条例》第六十二条
  

如有具体案例或证据材料，可进一步提供细节以便针对性分析。