核心结论：双方签完租赁合同且支付租金后，合同即生效，双方应按合同约定履行各自义务。若后续出现履行问题，可根据具体情况采取相应措施。以下分情况详细说明：

1. 合同正常履行阶段

   • 出租方义务：需按合同约定提供符合使用条件的租赁物（如房屋、设备等），并保证租赁物在租赁期间处于正常使用状态。例如房屋租赁中，需确保房屋主体结构安全、水电设施可用；设备租赁中，需保证设备能正常运行。若租赁物出现影响使用的故障，出租方应及时维修（除非合同约定由承租方自行维修）。
   • 承租方义务：按合同约定的方式、期限使用租赁物，并按时支付租金。例如房屋租赁中，不得擅自改变房屋结构或用途；设备租赁中，需按操作规范使用设备。若需提前退租或转租，需提前通知出租方并取得同意（除非合同另有约定）。

2. 合同履行出现争议时

   • 租金支付争议：若承租方未按期支付租金，出租方可先催告（如发送书面通知），若承租方在合理期限内仍未支付，出租方有权解除合同并要求赔偿损失（如剩余租金、违约金等）。反之，若出租方无正当理由拒绝接收租金，承租方可留存支付凭证（如转账记录、收据），避免被认定为违约。
   • 租赁物使用争议：若承租方未按约定使用租赁物（如擅自转租、改变用途），出租方可要求其恢复原状或解除合同，并要求赔偿损失。若出租方提供的租赁物不符合约定（如房屋存在安全隐患），承租方可要求维修、减少租金或解除合同。

3. 合同到期或提前终止时

   • 到期终止：合同到期后，承租方需按约定返还租赁物（如恢复原状、清理物品），出租方需退还押金（如有）。若双方未续签合同但承租方继续使用租赁物，可能视为不定期租赁，任何一方可随时解除，但需提前合理通知。
   • 提前终止：若因一方违约导致合同提前解除（如承租方拖欠租金、出租方擅自收回房屋），违约方需承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）。若因不可抗力（如自然灾害、政策调整）导致合同无法履行，双方可协商解除合同，互不承担违约责任。

建议：若您在合同履行过程中遇到具体问题（如租金纠纷、租赁物维修、提前退租等），可直接向我咨询，我会结合合同条款和法律规定为您分析解决方案。