邻居违规安装空调外机是违法的，可能涉及多个方面的法律问题。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 《中华人民共和国民法典》关于相邻关系的规定

   • 根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居违规安装空调外机，影响了您的通风、采光等相邻权益，您有权要求其排除妨碍、赔偿损失。

2. 《中华人民共和国民法典》关于建筑物区分所有权的规定

   • 《民法典》第二百七十一条规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。如果邻居未经同意在共有部分（如楼道、外墙等）安装空调外机，这侵犯了其他业主的共有权，您有权要求其停止侵权行为。

3. 《住宅室内装饰装修管理办法》及相关地方性法规

   • 这些法规通常禁止影响建筑结构安全的行为，并对空调安装的位置、距离等有具体要求。如果邻居的安装行为违反了这些规定，可能面临行政处罚。例如，某些地方性法规可能明确规定空调外机应安装在指定位置，且不得影响他人正常生活。

4. 《物业管理条例》与《城市市容和环境卫生管理条例》

   • 这些条例对小区内公共秩序、设施设备管理及城市容貌有相关规定。违规安装空调外机可能违反这些条例，面临行政处罚，如罚款、责令拆除等。

二、可能面临的法律后果

1. 民事责任

   • 如果邻居的违规安装行为影响了您的相邻权益，您有权要求其排除妨碍、赔偿损失。这可能包括要求邻居移动空调外机、修复因安装造成的损害，以及赔偿因噪音、热气等造成的损失。

2. 行政责任

   • 如果邻居的安装行为违反了相关行政法规，如《住宅室内装饰装修管理办法》或地方性法规，相关行政部门可能对其采取罚款、责令拆除等行政处罚措施。

三、解决途径与建议

1. 友好协商

   • 首先尝试与邻居进行友好沟通，指出其安装行为可能存在的问题，并提出合理的整改建议。您可以建议邻居将空调外机安装在指定位置，或采取其他措施减少对您的影响。

2. 向物业管理部门投诉

   • 如果协商无果，您可以向物业管理部门或业主委员会投诉，请求其依据管理规定介入处理。物业管理部门有权要求邻居整改，并可能采取进一步的措施，如限制其使用共有部分等。

3. 向行政部门举报

   • 如果物业无法解决问题，或邻居的违规情况严重，您可以向城管部门、住建部门等相关行政部门举报。这些部门将依法进行调查处理，并可能采取罚款、责令拆除等措施。

4. 法律诉讼

   • 如果以上途径均无效，且邻居的违规安装行为严重侵害了您的合法权益，您可以考虑向法院提起民事诉讼或行政诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明邻居的违规行为及给您造成的损害后果。

温馨提示：在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时提供证明。同时，加强相关法律法规的宣传和教育，提高居民的法制意识和公共意识，也是预防此类问题的重要途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。