物业确实有义务协调邻居违规安装空调外机的问题。以下从不同角度为您详细分析：

法律背景与物业的义务

根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，这包括对物业共用部位、共用设施设备的使用、管理和维护，以及公共秩序和环境卫生的维护等。当邻居违规安装空调外机，可能影响到其他业主的正常生活或物业的整体美观和安全时，物业有责任进行协调和处理。

物业协调的具体方式

1. 沟通协商：物业可以首先尝试与违规安装空调外机的邻居进行沟通，了解其安装的原因和意图，并解释相关法规和规定，劝导其自行整改。
2. 发出整改通知：如果沟通协商无果，物业可以根据物业服务合同或相关法规，向违规业主发出书面整改通知，要求其在规定期限内进行整改。
3. 报告相关部门：若违规业主拒不整改，物业还可以向当地的城管、房管等部门报告，请求相关部门介入处理。

业主的后续行动建议

1. 保留证据：如果邻居的违规安装行为已经对您造成了实际影响，如噪音干扰、安全隐患等，建议您先保留好相关证据，如照片、视频、录音等。
2. 向物业反馈：及时向物业反馈问题，并要求物业按照上述方式进行处理。同时，您可以要求物业定期向您反馈处理进展。
3. 寻求法律途径：如果物业未能有效协调或处理问题，您还可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求违规业主停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等。

可能的法律后果

如果邻居违规安装空调外机的行为被认定为违反了相关法规或规定，且拒不整改，那么其可能面临行政处罚（如罚款、责令整改等）或民事赔偿（如因侵害他人权益而需承担的赔偿责任）。同时，物业如果未能履行其协调和管理义务，也可能面临一定的法律责任。

综上所述，物业在邻居违规安装空调外机的问题上确实负有协调义务。作为业主，您有权要求物业积极履行其职责，并保留好相关证据以备不时之需。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎直接向我咨询。