政府有权对私人去超市罚款槟榔的行为进行管理，但私人本身无权对超市进行罚款。以下从多个角度进行分析：

1. 私人罚款行为的合法性

   • 私人无权罚款：罚款是一种行政处罚行为，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，只有行政机关（如政府、政府部门等）在依法定程序和权限的情况下，才能对违法行为进行罚款。私人或非行政机关的组织无权对他人进行罚款，否则可能构成违法行为，如敲诈勒索或滥用职权等。
   • 法律后果：如果私人擅自对超市进行罚款，超市有权拒绝并可以向公安机关报案，追究私人的法律责任。

2. 政府的管理权限

   • 政府有权监管：政府作为行政机关，有权对市场经营活动进行监管，包括对超市销售槟榔等商品的行为进行监督和管理。如果超市销售槟榔的行为违反了相关法律法规（如销售禁止销售的商品、未取得相关许可等），政府有权依法对其进行处罚，包括罚款、没收违法所得等。
   • 执法程序：政府在对超市进行处罚时，必须依法定程序进行，如立案、调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等。超市有权在处罚过程中提出异议和申辩，并有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 槟榔销售的合法性

   • 地区差异：槟榔的销售合法性因地区而异。在一些地区，槟榔可能被视为普通商品进行销售；而在另一些地区，由于槟榔对健康的潜在危害，可能被禁止销售或限制销售。因此，超市销售槟榔是否合法，需根据当地法律法规进行判断。
   • 合规经营：无论槟榔的销售合法性如何，超市都应遵守相关法律法规，确保商品来源合法、质量合格，并依法取得相关许可和证件。

4. 建议与措施

   • 超市方面：超市应严格遵守相关法律法规，确保商品销售的合法性。如果收到私人或非行政机关的“罚款通知”，应拒绝并保留相关证据，及时向公安机关报案或寻求法律援助。
   • 政府方面：政府应加强对市场经营活动的监管力度，依法对违法行为进行处罚。同时，应加强对消费者的宣传教育，提高消费者对槟榔等潜在危害商品的认识和警惕性。
   • 消费者方面：消费者在购买商品时，应选择正规渠道和合法商品，避免购买和食用可能对健康造成危害的商品。如果发现超市销售违法商品或存在其他违法行为，可以向政府相关部门举报或投诉。

总结来说，私人无权对超市进行罚款，政府有权对市场经营活动进行监管并对违法行为进行处罚。超市应遵守相关法律法规，确保商品销售的合法性；政府应加强监管力度并保护消费者权益；消费者应选择正规渠道和合法商品并积极举报违法行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。