结论前置：被刑事拘留37天后取保出来丢了工作，若符合一定条件，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
申请劳动仲裁的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
- 因确认劳动关系发生的争议；
- 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
- 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
- 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
- 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
- 法律、法规规定的其他劳动争议。
你因被刑事拘留取保后丢了工作，若认为用人单位解除劳动合同的行为违法，或者双方就解除劳动合同的经济补偿等事项存在争议，那么就属于上述第2、3、5项所规定的劳动争议范畴，可以依法申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁的条件
- 主体资格：你需要是与本案有直接利害关系的劳动者，即与用人单位存在劳动关系的自然人。同时，用人单位也需是符合法律规定的主体，如企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织。
- 仲裁请求和事实理由：你需要有明确的仲裁请求，比如要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等，并且能够提供相应的事实和理由来支持你的请求。例如，你可以提供劳动合同、工资条、解除劳动合同的通知等证据来证明用人单位的行为违法。
- 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，否则可能会丧失胜诉权。
申请劳动仲裁的流程
- 提交申请：你需要向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：
- 劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
- 仲裁请求和所根据的事实、理由；
- 证据和证据来源、证人姓名和住所。
- 受理：劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
- 开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
- 裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
特殊情况说明
如果你的刑事拘留与工作无关，且用人单位以此为由解除劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
如果你在刑事拘留期间确实存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位解除劳动合同可能是合法的，此时你可能无法获得赔偿，但如果有其他劳动争议事项，如工资未支付等，仍可以申请劳动仲裁。
建议：你可以先与用人单位协商解决争议，如果协商不成，再及时准备相关证据材料申请劳动仲裁。如果你在准备材料或申请过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。