可以申请劳动仲裁。以下是详细分析：

1. 劳动关系与仲裁资格
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、劳动报酬等发生的争议属于劳动仲裁受案范围。您在领取失业保险期间与新用人单位建立劳动关系，若用人单位拖欠工资，您作为劳动者有权申请仲裁，且失业保险领取状态不影响仲裁资格。

2. 失业保险与劳动关系的独立性
   失业保险是社会保障制度，领取条件为“非因本人意愿中断就业且已进行失业登记”。您重新就业后，失业保险待遇会依法终止，但这与新劳动关系中的工资争议无关联。仲裁机构会单独审查新劳动关系中的权利义务，不会因您曾领取失业保险而否定仲裁请求。

3. 仲裁时效与证据要求
   需注意两点：

   • 时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（如约定发薪日未支付工资）。
     
   • 证据：需提供劳动合同、工资条、考勤记录、工作沟通记录等证明劳动关系及拖欠事实的材料。若未签书面合同，可通过工资转账记录、同事证言等佐证。

4. 潜在风险与应对建议

   • 失业保险待遇追缴：若社保部门发现您重新就业后未及时停止领取失业保险，可能要求退还已发放的待遇。建议主动向社保机构说明情况，避免后续纠纷。
     
   • 仲裁与社保衔接：仲裁裁决用人单位支付工资后，您可凭裁决书向社保机构办理失业保险待遇终止手续，确保程序合规。

行动建议：

1. 立即收集拖欠工资的证据（如催要工资的聊天记录、单位承认拖欠的录音等）；
   
2. 向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请（需准备仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等）；
   
3. 若对仲裁流程不熟悉，可进一步向我咨询具体操作细节或委托代理。