结论前置：第一个月上班没有公休且不给钱，这种做法是否违法，需结合具体情况来判断，但一般情况下，这种做法是违法的。以下从不同角度进行分析：
一、公休日的法律规定
根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。这是法律对劳动者休息权的基本保障。如果第一个月上班没有安排公休日，这本身就可能违反了《劳动法》关于休息日的规定。
二、工资支付的法律规定
关于工资支付，根据《劳动法》及《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这包括基本工资、奖金、津贴、补贴等所有形式的劳动报酬。如果第一个月上班没有公休且不给钱，即意味着用人单位未支付劳动者应得的劳动报酬，这显然违反了工资支付的法律规定。
三、具体情形分析
如果劳动合同中有明确约定：如果劳动合同中明确约定了公休日及工资支付方式，且用人单位未按照约定执行，那么用人单位的行为就构成了违约，劳动者有权要求用人单位按照合同约定支付工资并安排公休日。
如果劳动合同中没有明确约定：即使劳动合同中没有明确约定公休日及工资支付方式，用人单位也不能因此剥夺劳动者的休息权和获得劳动报酬的权利。在这种情况下，劳动者可以依据《劳动法》的相关规定，要求用人单位支付应得的工资并安排公休日。
四、法律建议
与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位按照法律规定和劳动合同约定支付工资并安排公休日。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对用人单位的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：第一个月上班没有公休且不给钱，这种做法在一般情况下是违法的。劳动者有权要求用人单位按照法律规定和劳动合同约定支付工资并安排公休日。如果用人单位拒绝履行义务，劳动者可以通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。