若家养羊没病没灾却死在别人家门口，且您怀疑是投毒所致，可按以下步骤处理：

1. 立即保护现场并报警

   • 在发现羊死亡后，第一时间保护好现场，不要随意移动羊的尸体或清理周围环境，以免破坏可能的证据。
   • 迅速拨打当地警方的报警电话，详细说明情况，包括羊的死亡时间、地点、外观状况以及您的怀疑理由。警方将会展开调查，包括现场勘查、取样检测等，以确定羊的死因是否涉及投毒等违法行为。

2. 配合警方调查并提供证据

   • 在警方调查过程中，积极配合警方的工作，提供您所知道的所有相关信息，如羊的日常饮食、活动范围、是否有可疑人员接近等。
   • 如果可能的话，提供羊的近期照片、视频等资料，以及您怀疑投毒的依据，如周围环境的异常变化、可疑物品等。

3. 考虑法律途径维护权益

   • 如果警方的调查结果证实羊的死亡确实是由于投毒所致，且能够确定投毒者，那么您可以根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，向投毒者追究刑事责任，并要求其承担民事赔偿责任。
   • 在追究法律责任的过程中，您可能需要收集并保存好相关证据，如警方的调查报告、检测报告、现场照片等，以便在后续的法律程序中使用。

4. 加强防范措施，防止类似事件再次发生

   • 在处理完此次事件后，建议您加强家养羊的安全防范措施，如安装监控设备、加强围栏的稳固性、定期检查羊的饮食和环境等，以防止类似事件再次发生。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或私自处理，以免给自己带来不必要的麻烦和法律风险。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。