家养的山羊跑到别人果园被毒死，是否受法律保护以及能否获得赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、果园主人的行为性质
若果园主人故意投毒：
- 果园主人可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此情况下，您作为山羊的主人，有权要求果园主人承担刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求赔偿山羊的损失。
- 若果园主人的行为未达到刑事犯罪的程度，但确实存在过错，您仍有权要求其承担民事赔偿责任，包括山羊的价值损失以及因山羊死亡可能产生的其他直接损失。
若果园主人非故意投毒，但未设置明显警示标志：
- 果园主人可能因未尽到安全保障义务而承担一定的民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。果园主人在果园内使用有毒物质时，应设置明显的警示标志，以防止他人或动物误食。若未设置警示标志，导致您的山羊误食中毒死亡，果园主人应承担相应的赔偿责任。
若果园主人已设置明显警示标志，且投毒行为合法（如防治病虫害）：
- 在这种情况下，果园主人可能不承担法律责任。因为果园主人已经采取了合理的预防措施，且投毒行为本身是为了合法的目的（如防治病虫害）。若您的山羊因无视警示标志而误食中毒，您可能需要自行承担损失。但如果您能证明果园主人的警示标志设置不当或存在其他过错，仍有可能要求其承担部分责任。
二、您的责任与应对措施
若您未尽到管理义务：
- 如果您作为山羊的主人，未尽到对山羊的管理义务，导致山羊擅自进入果园并误食中毒，您可能需要自行承担部分或全部损失。因为您有责任确保山羊不会对他人的财产造成损害。
应对措施：
- 在发现山羊被毒死后，您应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、山羊的死亡证明等。
- 与果园主人进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。若协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以评估案件的胜诉可能性及赔偿金额等。
三、法律建议
- 收集证据：在处理此类纠纷时，证据是关键。您应尽可能收集与案件相关的所有证据，以支持您的主张。
- 咨询律师：由于法律问题的复杂性，建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合理的维权策略。
- 理性维权：在维权过程中，您应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为稳妥和有效的方式。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。