针对您提出的“认定工伤后，在停工留薪期死亡，是否向人社局申请工亡认定”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，如果职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属是有权向社会保险经办机构（通常与人社局相关联）申请工亡待遇的。这一权益基于《工伤保险条例》的相关规定，旨在保障因工作遭受事故伤害或患职业病的职工及其近亲属能够获得相应的经济补偿。
具体分析：
停工留薪期的定义：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期限。根据《工伤保险条例》，停工留薪期一般不超过12个月，但伤情严重或者情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，延长不得超过12个月。
工亡认定的条件：
- 如果职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，这符合《工伤保险条例》中关于工亡认定的情形。此时，职工的近亲属有权申请工亡待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金和供养亲属抚恤金等。
申请流程：
- 职工因工死亡或在停工留薪期内因工伤死亡的，其近亲属或用人单位应持当地人社部门要求提供的申请材料（如工伤认定决定书、死亡证明、亲属关系证明等），及时向社会保险经办机构申领相关因工死亡待遇。
- 社会保险经办机构在收到申请后，会进行审核，并根据审核结果发放相应的工亡待遇。
特殊情况的处理：
- 在某些情况下，如职工停工留薪期是否延长存在争议，或死亡原因与工伤事故间的因果关系不明时，可能需要进一步的证据保全工作（如死亡原因鉴定）和法律程序来确定。但总体上，如果职工的死亡与工伤事故之间存在直接关联，且符合停工留薪期内因工伤死亡的情形，其近亲属应有权享受工亡待遇。
结论与建议：
- 结论：如果职工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属有权向社会保险经办机构申请工亡待遇。
- 建议：在申请过程中，建议近亲属或用人单位准备好相关的申请材料，并遵循当地人社部门的具体要求和流程进行申请。如果遇到争议或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。