结论：被催债的威胁要找单位，这种行为可能涉及违法，您有权采取相应措施保护自己。以下从多个角度为您详细分析：
一、催债行为合法性分析
合法催债方式：
- 催债应当通过合法途径进行，如与债务人协商、通过法律程序（如起诉、申请强制执行等）来追讨债务。
- 催债过程中，债权人或催债人员应当尊重债务人的合法权益，不得采取威胁、恐吓、骚扰等非法手段。
非法催债行为：
- 如果催债人员威胁要找您的单位，这种行为可能构成对您的名誉权、隐私权等合法权益的侵犯。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、您应采取的措施
保留证据：
- 如果您收到催债人员的威胁信息（如短信、电话录音、邮件等），请务必保留好这些证据，以便后续维权。
向公安机关报案：
- 如果您认为催债人员的行为已经构成威胁或骚扰，您可以向当地公安机关报案，要求公安机关依法处理。
寻求法律帮助：
- 如果您对催债行为感到困惑或无助，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、可能面临的法律后果（针对催债方）
行政处罚：
- 如前所述，如果催债人员的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，他们可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等。
民事赔偿：
- 如果催债人员的行为给您造成了损失（如名誉损害、精神损害等），您有权要求他们承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果催债人员的行为构成犯罪（如敲诈勒索罪、寻衅滋事罪等），他们可能会面临刑事追究。
四、特别提醒
- 债务处理：面对债务问题，建议您积极与债权人沟通，寻求合理的解决方案。如果确实无法偿还债务，可以考虑与债权人协商分期还款、延期还款等方式来缓解压力。
- 法律意识：提高法律意识，了解自己的合法权益和维权途径。在面对非法催债行为时，不要害怕、不要妥协，要勇敢地站出来维护自己的权益。
总结：被催债的威胁要找单位是一种可能违法的行为。您有权保留证据、向公安机关报案并寻求法律帮助。同时，也建议您积极处理债务问题，提高法律意识，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。