结论：能否辞退该员工，需视具体情况而定，包括辞退理由是否合法、是否遵循法定程序等。

一、辞退的合法性依据

1. 合法辞退情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形时，可以解除劳动合同。这些情形包括但不限于：员工在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；被依法追究刑事责任等。
   • 若该员工存在上述情形之一，用人单位有权依法辞退，且无需支付经济补偿。

2. 违法辞退情形：

   • 若用人单位无法定理由或未遵循法定程序辞退员工，则构成违法辞退。例如，未提前三十日以书面形式通知员工本人，或者未额外支付员工一个月工资作为代通知金（在符合特定条件下）。
   • 违法辞退的，用人单位需承担法律责任，包括支付赔偿金等。

二、辞退程序要求

1. 通知义务：

   • 用人单位在辞退员工前，应履行通知义务。对于符合法定辞退情形的员工，用人单位应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金（在符合特定条件下，如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等）。

2. 听取意见：

   • 在辞退员工前，用人单位应听取员工的意见，并给予员工申辩的机会。这有助于保障员工的合法权益，避免因误解或错误判断而导致的违法辞退。

3. 出具证明：

   • 用人单位在辞退员工后，应出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、针对该员工的具体分析

1. 年龄与工龄因素：

   • 该员工出生于1969年11月7日，连续工龄26年。年龄和工龄本身不是辞退的合法理由，但可能影响辞退后的经济补偿或赔偿金的计算。
   • 若用人单位合法辞退该员工，且该员工不存在过失或违法行为，则用人单位需根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的计算通常与员工的工作年限和月工资有关。

2. 辞退建议：

   • 在决定辞退该员工前，用人单位应仔细审查辞退理由是否合法、程序是否合规。
   • 若存在合法辞退情形，用人单位应依法履行通知义务、听取意见并出具证明。
   • 若无法定理由或未遵循法定程序辞退员工，用人单位可能面临法律责任和声誉损失。

四、法律后果与风险提示

1. 合法辞退的法律后果：

   • 合法辞退的，用人单位无需支付赔偿金，但可能需支付经济补偿（若符合法定条件）。

2. 违法辞退的法律后果：

   • 违法辞退的，用人单位需支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。
   • 此外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚和声誉损失。

建议：用人单位在辞退员工前，应仔细审查辞退理由和程序是否合法合规。若存在疑问或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取法律意见。同时，员工在面临辞退时，也应了解自己的合法权益并寻求法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。