结论前置：
详细分析：
首先，从法律条文的角度来看，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规中，并未明确规定员工在因公司未支付加班费而停工前，必须给公司发函。员工有权依法维护自己的合法权益，包括要求公司支付加班费。如果公司未支付加班费，员工可以采取多种方式来维权，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
然而，虽然法律上没有明确要求发函，但从实际操作和维权效果的角度来看，发函具有一定的积极意义。一方面，发函可以明确表达员工的诉求和立场，让公司了解员工的意愿和决定，有助于双方进行沟通和协商。另一方面，发函也可以作为员工主张权利的一种证据，证明员工已经采取了合理的措施来维护自己的权益，这在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到重要的作用。
具体建议：
与公司沟通：在决定停工前，员工可以尝试与公司进行沟通，表达自己对加班费未支付的关切和诉求。沟通时，可以保留相关的书面记录或录音等证据，以备后续使用。
发函通知：如果沟通无果，员工可以考虑向公司发函，明确要求公司支付加班费，并告知公司如果未支付将采取进一步的维权措施。发函时，应确保函件内容清晰、明确，并保留好发函的证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等。
保留证据：无论是否发函，员工都应保留好与加班和加班费相关的证据，如加班记录、工资单、考勤表等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
寻求法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为员工提供专业的法律建议和帮助。
可能后果：
如果员工未与公司沟通或未保留相关证据而直接停工，可能会面临一些不利后果。例如，公司可能会以员工旷工为由进行处罚或解除劳动合同；在劳动仲裁或诉讼中，员工也可能因缺乏证据而难以维护自己的权益。因此，建议员工在停工前尽量与公司沟通并保留相关证据。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。