公安不予调查处理的法律依据主要包括以下几个方面：
《公安机关办理行政案件程序规定》的相关条款：
- 根据该规定第二百五十九条，公安机关在发现行政案件具有没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡或其他需要终止调查的情形时，可以终止调查，即不予调查处理。这一条款明确了公安机关在何种情况下可以决定不予调查处理，是公安机关行使职权的重要依据。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关条款：
- 该法第九条规定，对于因民间纠纷引起的轻微违反治安管理行为，若经调解达成协议，则不予处罚。这实际上也意味着公安机关在此类情况下不会进行进一步的调查处理。
- 同时，该法第十二条和第十三条分别规定，不满十四周岁的人和精神病人在不能辨认或控制自己行为时违反治安管理的，不予处罚。虽然这是关于不予处罚的规定，但间接也影响了公安机关是否进行调查处理的决定。
- 此外，该法第十九条还列出了若干种减轻或不予处罚的情形，如情节特别轻微、主动消除后果等，这些情形也可能导致公安机关决定不予调查处理。
其他相关法律法规的适用：
- 在某些特殊情况下，如涉及司法工作人员利用职权实施的犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，这些案件由人民检察院立案侦查，公安机关不予调查处理。
- 另外，如果案件不属于公安机关的管辖范围，如民事纠纷或劳动争议等，公安机关也不会进行调查处理，而是会告知当事人向有管辖权的机关申请处理。
在不予调查处理的情况下，公安机关通常会采取以下措施：
- 对于不属于公安机关职责范围的事项，如果能当场判断，公安机关会立即口头告知报案人、控告人、举报人、扭送人，并说明理由。同时，会做好记录，以备后续查证。
- 如果不能当场判断或者报案人、控告人、举报人、扭送人对口头告知内容有异议的，公安机关应当依法作出《不予调查处理告知书》，书面告知报案人、控告人、举报人、扭送人。这一告知书会明确说明不予调查处理的原因和依据。
对于公安机关的不予调查处理决定，当事人可以采取以下救济途径：
- 如果当事人认为公安机关的不予调查处理决定有误，可以向有管辖权的机关提出申诉或复议。例如，对于法院的不予受理裁定，原告可以提起上诉；对于公安机关的不予调查处理决定，当事人可以根据具体情况向上一级公安机关或同级人民检察院寻求救济。
在实际操作中，公安机关在决定不予调查处理时会非常谨慎，确保决定符合法律法规的规定，并充分保障当事人的合法权益。如果您对公安机关的不予调查处理决定有异议，或者需要了解更多关于不予调查处理的法律依据和程序，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。