公安机关依据《治安管理处罚法》不予立案，通常是因为相关行为不构成违反治安管理的情形，或者虽构成但存在法定不予处罚或不予追究的情形。以下从多个角度进行详细分析：
一、不构成违反治安管理的情形
根据《治安管理处罚法》的相关规定，若某行为并未违反该法所列举的治安管理行为，则公安机关不会对此立案。例如，一些轻微的、未达到治安管理处罚标准的日常纠纷或行为，如轻微的争吵、无意的碰撞等，这些行为虽然可能引起当事人的不满，但并未构成违反治安管理的行为，因此公安机关不会立案。
二、存在法定不予处罚的情形
《治安管理处罚法》中明确规定了若干不予处罚的情形，包括但不限于：
情节特别轻微的：如果某行为虽然违反了治安管理，但情节特别轻微，对社会危害不大，那么公安机关可以不予处罚。例如，某人因一时冲动而轻微推搡他人，但未造成任何伤害，且事后立即道歉并取得对方谅解，这种情况可能被视为情节特别轻微，不予处罚。
主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的：如果违法行为人在实施违法行为后，主动采取措施消除或减轻了违法后果，并且取得了被侵害人的谅解，那么公安机关也可以不予处罚。例如，某人因疏忽大意而损坏了他人财物，但事后立即赔偿并取得了对方的谅解，这种情况可能符合不予处罚的条件。
出于他人胁迫或者诱骗的：如果违法行为人是出于他人的胁迫或诱骗而实施违法行为的，且情节轻微，那么公安机关可以不予处罚。但需要注意的是，如果胁迫或诱骗的程度严重，或者违法行为人明知是违法行为而仍然实施，那么可能不适用此条款。
主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的：如果违法行为人主动投案，并向公安机关如实陈述了自己的违法行为，那么公安机关可以视情况不予处罚。这体现了法律对自首行为的鼓励和宽容。
有立功表现的：如果违法行为人在实施违法行为后，有立功表现，如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索等，那么公安机关也可以不予处罚或减轻处罚。
三、存在法定不予追究的情形
除了上述不予处罚的情形外，《治安管理处罚法》还规定了一些不予追究的情形，主要包括：
已过追究时效的：根据《治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这意味着，如果某违法行为已经超过了六个月的追究时效，那么公安机关将不再对此立案。
违法行为人已死亡的：如果违法行为人已经死亡，那么公安机关将不再对其追究治安管理责任。因为法律责任是基于行为人的存在而产生的，如果行为人已经不存在，那么法律责任也就无从谈起。
其他法律规定不予追究的情形：除了上述两种情形外，如果其他法律、法规或规章明确规定了不予追究的情形，那么公安机关也将遵循这些规定，不对相关行为立案。
总结与建议：
公安机关依据《治安管理处罚法》不予立案，通常是因为相关行为不构成违反治安管理的情形，或者虽构成但存在法定不予处罚或不予追究的情形。如果您认为自己的权益受到了侵害，但公安机关未予立案，您可以先了解不予立案的具体原因。如果认为公安机关的决定有误或存在不当之处，您可以向上一级公安机关申请复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。